Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Построй график функции y=2|x|+1
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для построения графика функции, содержащей модуль, необходимо раскрыть модуль, определив случаи в зависимости от знака выражения под модулем, и построить график для каждого случая, учитывая заданный промежуток.
Пошаговое решение:
- Раскрытие модуля:
- Если \( x ≥ 0 \), то \( |x| = x \). Функция принимает вид: \( y = 2x + 1 \).
- Если \( x < 0 \), то \( |x| = -x \). Функция принимает вид: \( y = 2(-x) + 1 = -2x + 1 \).
- Построение графика:
- Для \( y = 2x + 1 \) при \( x ≥ 0 \):
- При \( x = 0 \), \( y = 2(0) + 1 = 1 \). Точка (0, 1).
- При \( x = 1 \), \( y = 2(1) + 1 = 3 \). Точка (1, 3).
- Для \( y = -2x + 1 \) при \( x < 0 \):
- При \( x = 0 \), \( y = -2(0) + 1 = 1 \). Точка (0, 1).
- При \( x = -1 \), \( y = -2(-1) + 1 = 2 + 1 = 3 \). Точка (-1, 3).
Ответ: График функции y=2|x|+1 состоит из двух лучей, исходящих из точки (0, 1).
Похожие
