Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Построй график функции y=-3|x|+1
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для построения графика функции, содержащей модуль, необходимо раскрыть модуль, определив случаи в зависимости от знака выражения под модулем, и построить график для каждого случая, учитывая заданный промежуток.
Пошаговое решение:
- Раскрытие модуля:
- Если \( x ≥ 0 \), то \( |x| = x \). Функция принимает вид: \( y = -3x + 1 \).
- Если \( x < 0 \), то \( |x| = -x \). Функция принимает вид: \( y = -3(-x) + 1 = 3x + 1 \).
- Построение графика:
- Для \( y = -3x + 1 \) при \( x ≥ 0 \):
- При \( x = 0 \), \( y = -3(0) + 1 = 1 \). Точка (0, 1).
- При \( x = 1 \), \( y = -3(1) + 1 = -2 \). Точка (1, -2).
- Для \( y = 3x + 1 \) при \( x < 0 \):
- При \( x = 0 \), \( y = 3(0) + 1 = 1 \). Точка (0, 1).
- При \( x = -1 \), \( y = 3(-1) + 1 = -3 + 1 = -2 \). Точка (-1, -2).
Ответ: График функции y=-3|x|+1 представляет собой "шапку", вершина которой находится в точке (0, 1).
Похожие
