Построй график функции y = 3|x| + 2

Решение:

1. Освободимся от знака модуля:

\( y = \begin{cases} 3x + 2, & \text{если } x \ge 0 \\ -3x + 2, & \text{если } x < 0 \end{cases} \)

2. Построим каждый кусочек функции на заданном промежутке.

Для \( y = 3x + 2 \) при \( x \ge 0 \):

Для \( y = -3x + 2 \) при \( x < 0 \):

График состоит из двух лучей, исходящих из точки \( (0, 2) \).

Ответ: График функции \( y = 3|x| + 2 \) построен.