Постройте график функции (3.4—3.7). 3.6: а) y = 1/x; б) y = 4/x + 2; в) y = 6/(x − 2); г) y = 6/(x + 1) − 1; д) y = (4x + 2)/(x + 1); е) y = 1/|x|.

Это гиперболы или их преобразования. Вертикальная асимптота возникает при обращении знаменателя в ноль; горизонтальные асимптоты: а) y = 0; б) y = 2; в) y = 0; г) y = −1; д) y = 4; е) y = 0.

а) Асимптоты x = 0 и y = 0. б) x = 0, y = 2. в) x = 2, y = 0. г) x = −1, y = −1. д) Преобразуем: (4x + 2)/(x + 1) = 4 − 2/(x + 1), поэтому асимптоты x = −1 и y = 4. е) Две ветви выше оси Ox; вертикальная асимптота x = 0.