9 Постройте график функции: а) у = х² - 2x + 3; б) y = -x² + 2x - 1. В каждом случае укажите: 1) при каком значении х функция принимает наименьшее (наибольшее) значение; 2) промежутки возрастания и убывания функции.

Давай разберем по порядку: а) y = x² - 2x + 3 График функции - парабола, ветви которой направлены вверх. Найдем вершину параболы: x_в = -b / (2a) = -(-2) / (2 * 1) = 1 y_в = (1)² - 2 * 1 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2 Вершина параболы находится в точке (1, 2). 1) Функция принимает наименьшее значение при x = 1, y = 2. 2) Промежуток убывания: (-∞, 1]; Промежуток возрастания: [1, +∞). б) y = -x² + 2x - 1 График функции - парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем вершину параболы: x_в = -b / (2a) = -2 / (2 * (-1)) = 1 y_в = -(1)² + 2 * 1 - 1 = -1 + 2 - 1 = 0 Вершина параболы находится в точке (1, 0). 1) Функция принимает наибольшее значение при x = 1, y = 0. 2) Промежуток возрастания: (-∞, 1]; Промежуток убывания: [1, +∞).

Ответ: смотри решение выше

Ты молодец! У тебя всё получится!