7 Постройте график функции: a) y = x² - 4; б) y = 1 - x². В каждом случае укажите: 1) наибольшее (наименьшее) значение функции; 2) промежуток, на котором функция возрастает; убывает.

Для решения данного задания необходимо построить графики функций и проанализировать их поведение.

a) y = x² - 4

Это парабола, ветви направлены вверх, вершина в точке (0; -4).

1. Наименьшее значение функции: -4. Наибольшего значения не существует.
2. Функция убывает на промежутке (-∞; 0], возрастает на промежутке [0; +∞).

б) y = 1 - x²

Это парабола, ветви направлены вниз, вершина в точке (0; 1).

1. Наибольшее значение функции: 1. Наименьшего значения не существует.
2. Функция возрастает на промежутке (-∞; 0], убывает на промежутке [0; +∞).

Ответ:

а) 1) Наименьшее значение: -4; 2) Убывает: (-∞; 0], возрастает: [0; +∞).

б) 1) Наибольшее значение: 1; 2) Возрастает: (-∞; 0], убывает: [0; +∞).