Постройте график функции f(x) = cos-х, укажите её промежутки возрастания и убывания. 7. Постройте график функции у = sinx-1-8.

К сожалению, я не могу построить график функции, так как у меня нет возможности взаимодействовать с графическими инструментами. Однако, я могу описать, как это сделать. 1. Постройте график функции \[f(x) = \cos(\frac{1}{3}x)\] * Область определения: x ∈ R (все действительные числа). * Период: \[T = \frac{2\pi}{\frac{1}{3}} = 6\pi\] * Амплитуда: 1 Интервалы возрастания и убывания: * Функция косинус убывает на интервалах, где её аргумент возрастает от 0 до π + 2πk, и возрастает там, где аргумент убывает от π до 2π + 2πk, где k - целое число. * Для \[f(x) = \cos(\frac{1}{3}x)\]: * Возрастает на интервалах: \[3\pi + 6\pi k < x < 6\pi + 6\pi k\] * Убывает на интервалах: \[6\pi k < x < 3\pi + 6\pi k\] 2. Постройте график функции \[y = \sqrt{\sin x - 1} - 3\] * Область определения: * Так как под квадратным корнем должно быть неотрицательное число, то \(\sin x - 1 \ge 0\). * \(\sin x \ge 1\). Но \(\sin x\) не может быть больше 1, поэтому \(\sin x = 1\). * Это происходит, когда \[x = \frac{\pi}{2} + 2\pi k\] , где k - целое число. * Значения функции: * Когда \(\sin x = 1\), то \(y = \sqrt{1 - 1} - 3 = -3\). * Таким образом, функция определена только в точках \[x = \frac{\pi}{2} + 2\pi k\] и принимает значение \(y = -3\) в этих точках. * График: * График состоит из отдельных точек \((\frac{\pi}{2} + 2\pi k, -3)\), где k - целое число. * * *