1114. Постройте график функции и перечислите её свойства: a) \(y = 1.5x - 3\); б) \(y = -0.6x + 5\).

Для построения графика линейной функции достаточно двух точек. Свойства функции определяются по угловому коэффициенту \(k\). Если \(k > 0\), то функция возрастает, если \(k < 0\) - убывает. а) \(y = 1.5x - 3\) * Найдем точки пересечения с осями координат: * \(x = 0\), тогда \(y = 1.5 \cdot 0 - 3 = -3\). Точка \((0, -3)\) * \(y = 0\), тогда \(1.5x - 3 = 0\), \(1.5x = 3\), \(x = 2\). Точка \((2, 0)\) * Построим график по двум точкам. * Свойства: * Функция возрастает, так как \(k = 1.5 > 0\). б) \(y = -0.6x + 5\) * Найдем точки пересечения с осями координат: * \(x = 0\), тогда \(y = -0.6 \cdot 0 + 5 = 5\). Точка \((0, 5)\) * \(y = 0\), тогда \(-0.6x + 5 = 0\), \(0.6x = 5\), \(x = \frac{5}{0.6} = \frac{25}{3} \approx 8.33\). Точка \((\frac{25}{3}, 0)\) * Построим график по двум точкам. * Свойства: * Функция убывает, так как \(k = -0.6 < 0\).