Постройте график функции у = √х. Принадлежит ли этому графику точка: a) P(4,9; 0,7); б) Q(144; -12); в) R(625; 25)?

а) Проверим, принадлежит ли графику функции $$y = \sqrt{x}$$ точка P(4,9; 0,7). Подставим координаты точки в уравнение:

$$ 0,7 = \sqrt{4,9} $$

Так как $$(\sqrt{4,9})^2 = 4,9$$, следовательно, точка P(4,9; 0,7) принадлежит графику функции.

б) Проверим, принадлежит ли графику функции $$y = \sqrt{x}$$ точка Q(144; -12). Подставим координаты точки в уравнение:

$$ -12 = \sqrt{144} $$

Так как $$\sqrt{144} = 12$$, а не -12, следовательно, точка Q(144; -12) не принадлежит графику функции. Корень не может быть отрицательным числом.

в) Проверим, принадлежит ли графику функции $$y = \sqrt{x}$$ точка R(625; 25). Подставим координаты точки в уравнение:

$$ 25 = \sqrt{625} $$

Так как $$(\sqrt{625})^2 = 625$$, следовательно, точка R(625; 25) принадлежит графику функции.

Ответ: a) да; б) нет; в) да.