5. Постройте график функции у = log₁ (-x).

Решение:

Построим график функции $$y = log_{\frac{1}{2}}(-x)$$.

Определим область определения функции. Так как логарифм определен только для положительных чисел, то $$-x > 0$$, следовательно, $$x < 0$$.

Составим таблицу значений функции для нескольких точек:

• Если $$x = -1$$, то $$y = log_{\frac{1}{2}}(1) = 0$$
• Если $$x = -2$$, то $$y = log_{\frac{1}{2}}(2) = -1$$
• Если $$x = -\frac{1}{2}$$, то $$y = log_{\frac{1}{2}}(\frac{1}{2}) = 1$$
• Если $$x = -4$$, то $$y = log_{\frac{1}{2}}(4) = -2$$
• Если $$x = -\frac{1}{4}$$, то $$y = log_{\frac{1}{2}}(\frac{1}{4}) = 2$$

<canvas id="myChart2" width="400" height="400"></canvas>
<script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/chart.js"></script>
<script>
const ctx2 = document.getElementById('myChart2').getContext('2d');
const myChart2 = new Chart(ctx2, {
    type: 'line',
    data: {
        labels: [-4, -3, -2, -1, -0.5, -0.25],
        datasets: [{
            label: 'y = log_1/2(-x)',
            data: [-2, null, -1, 0, 1, 2],
            backgroundColor: [
                'rgba(255, 99, 132, 0.2)',
            ],
            borderColor: [
                'rgba(255, 99, 132, 1)',
            ],
            borderWidth: 1
        }]
    },
    options: {
        scales: {
            y: {
                beginAtZero: false
            }
        }
    }
});
</script>

Ответ: График построен