22. Постройте график функции у = {x-3, x < 3, -2x+3,5, 3 ≤ x ≤ 4, 2x - 12,5, x > 4. Определите, при каких значениях т прямая у = т имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задания №22

Построим график функции:

• При x < 3, y = x - 3 (прямая линия)
• При 3 ≤ x ≤ 4, y = -2x + 3,5 (прямая линия)
• При x > 4, y = 2x - 12,5 (прямая линия)

Из графика видно, что прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки при m = -0,5 и m = 0,5.

Ответ: -0,5; 0,5

Проверка за 10 секунд: Проверьте графически, сколько точек пересечения у прямой y = m с графиком функции при найденных значениях m.

Доп. профит: Уровень Эксперт. Графический метод решения задач с параметрами помогает визуализировать решение и избежать ошибок.