22. Постройте график функции у={-х-1, если х≤-1 х+1, если -1<x<2 и определите, 5-х, если х>2 при каких значениях а прямая у = а имеет с графиком ровно две об- щие точки.

Давай построим график функции и определим значения \( a \), при которых прямая \( y = a \) имеет с графиком ровно две общие точки. Функция задана кусочно: \[ y = \begin{cases} -x - 1, & \text{если } x \leq -1 \\ x + 1, & \text{если } -1 < x < 2 \\ 5 - x, & \text{если } x > 2 \end{cases} \] 1. Первый участок: \( y = -x - 1 \) при \( x \leq -1 \). Это прямая линия. Возьмем две точки для построения: * \( x = -1 \), \( y = -(-1) - 1 = 1 - 1 = 0 \) * \( x = -2 \), \( y = -(-2) - 1 = 2 - 1 = 1 \) 2. Второй участок: \( y = x + 1 \) при \( -1 < x < 2 \). Это тоже прямая линия. Возьмем две точки для построения: * \( x = -1 \), \( y = -1 + 1 = 0 \) (точка выколота, так как \( x > -1 \)) * \( x = 2 \), \( y = 2 + 1 = 3 \) (точка выколота, так как \( x < 2 \)) 3. Третий участок: \( y = 5 - x \) при \( x > 2 \). Это прямая линия. Возьмем две точки для построения: * \( x = 2 \), \( y = 5 - 2 = 3 \) (точка выколота, так как \( x > 2 \)) * \( x = 3 \), \( y = 5 - 3 = 2 \) Теперь нужно определить, при каких значениях \( a \) прямая \( y = a \) имеет с графиком ровно две общие точки. Прямая \( y = a \) — это горизонтальная прямая. * При \( a = 0 \) прямая \( y = 0 \) пересекает график в двух точках (на первом участке и на втором участке). * При \( a = 3 \) прямая \( y = 3 \) пересекает график в двух точках (на втором участке и на третьем участке).

Ответ: Прямая y = a имеет с графиком ровно две общие точки при a = 0 и a = 3.

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!