Постройте график функции $$y = 2|x| + 3|x| - x$$.

Для построения графика функции $$y = 2|x| + 3|x| - x$$, упростим выражение: $$y = 5|x| - x$$. Рассмотрим два случая: 1) Если $$x \geq 0$$, то $$|x| = x$$, и $$y = 5x - x = 4x$$. 2) Если $$x < 0$$, то $$|x| = -x$$, и $$y = 5(-x) - x = -5x - x = -6x$$. Таким образом, функция имеет вид: $$y = \begin{cases} 4x, & x \geq 0 \\ -6x, & x < 0 \end{cases}$$ Это кусочно-линейная функция. Для $$x \geq 0$$ это прямая $$y = 4x$$, а для $$x < 0$$ это прямая $$y = -6x$$. График функции представляет собой две полупрямые, исходящие из начала координат. Первая полупрямая $$y = 4x$$ находится в первом квадранте, а вторая полупрямая $$y = -6x$$ находится во втором квадранте. Для построения графика нужно построить эти две полупрямые.