22. Постройте график функции y = (4x-x²)x / (x-4) и определите, при каких a прямая y=a не имеет с графиком ни одной общей точки.

Преобразуем функцию: y = (4x - x²)x / (x - 4) = x(4 - x) * x / (x - 4) = -x², при x ≠ 4 График функции y = -x² - парабола с вершиной в точке (0, 0), ветви направлены вниз. Точка x = 4 должна быть исключена. При x = 4, y = -4² = -16, значит, на графике есть выколотая точка (4, -16). Прямая y = a не имеет с графиком ни одной общей точки, если a > 0 (так как ветви направлены вниз, и парабола симметрична относительно оси Oy) или если a = -16, так как это выколотая точка. Ответ: a > 0 или a = -16