Постройте график функции y = |2|x - 4| - x² + 9x - 20|. Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.

График функции y = -x² + 9x - 20 является параболой с вершиной в точке (4.5, 1.25). График функции y = 2|x - 4| - x² + 9x - 20 строится путем отражения части параболы, где x < 4, относительно оси Ox.

Точки пересечения графика с осью Ox: x = 4, x = 5. Точка пересечения графика y = 2|x - 4| с осью Oy: y = 8.

Прямая y = m имеет ровно три общие точки с графиком при m = 0 и m = 1.25.

Ответ: m = 0, m = 1.25.