Постройте график функции y = 3x + 3. Пользуясь графиком, найдите:

Решение:

Для построения графика функции \( y = 3x + 3 \) найдём несколько точек.

1. При \( x = -2 \), \( y = 3(-2) + 3 = -6 + 3 = -3 \). Точка: (-2, -3).

2. При \( x = -1 \), \( y = 3(-1) + 3 = -3 + 3 = 0 \). Точка: (-1, 0).

3. При \( x = 0 \), \( y = 3(0) + 3 = 0 + 3 = 3 \). Точка: (0, 3).

4. При \( x = 1 \), \( y = 3(1) + 3 = 3 + 3 = 6 \). Точка: (1, 6).

Теперь построим график по этим точкам.

Пользуясь графиком, можно найти:

• Значение \( y \) при заданном \( x \).
• Значение \( x \) при заданном \( y \).
• Корни уравнения (где график пересекает ось \( x \)).

Из графика видно, что функция пересекает ось \( x \) в точке \( x = -1 \) (это корень уравнения \( 3x + 3 = 0 \)).

Ответ: График функции \( y = 3x + 3 \) — прямая, проходящая через точки (-2, -3), (-1, 0), (0, 3), (1, 6). Корень уравнения \( x = -1 \).