Выполните умножение: а) 3x(x²- 2x + 3); б) -4a(a²-3ab + 7b); в) (2y³ - 6y² + 12) (-1,5y³); г) 0,6a² b(3ab² - 8ab + 11a³b³); д) 1/3 mn (m²n² - 5/6 m⁴n⁴); е) -2c³d⁴ (8c²-c³d + 4d³).

Решение:

а) 3x(x²- 2x + 3)

\( 3x \cdot x^2 - 3x \cdot 2x + 3x \cdot 3 = 3x^3 - 6x^2 + 9x \)

б) -4a(a²-3ab + 7b)

\( -4a \cdot a^2 - 4a \cdot (-3ab) - 4a \cdot 7b = -4a^3 + 12a^2b - 28ab \)

в) (2y³ - 6y² + 12) (-1,5y³)

\( 2y^3 \cdot (-1.5y^3) - 6y^2 \cdot (-1.5y^3) + 12 \cdot (-1.5y^3) = -3y^6 + 9y^5 - 18y^3 \)

г) 0,6a² b(3ab² - 8ab + 11a³b³)

\( 0.6a^2b \cdot 3ab^2 - 0.6a^2b \cdot 8ab + 0.6a^2b \cdot 11a^3b^3 \)

\( 1.8a^3b^3 - 4.8a^3b^2 + 6.6a^5b^4 \)

д) 1/3 mn (m²n² - 5/6 m⁴n⁴)

\( \frac{1}{3}mn \cdot m^2n^2 - \frac{1}{3}mn \cdot \frac{5}{6}m^4n^4 = \frac{1}{3}m^3n^3 - \frac{5}{18}m^5n^5 \)

е) -2c³d⁴ (8c²-c³d + 4d³)

\( -2c^3d^4 \cdot 8c^2 - 2c^3d^4 \cdot (-c^3d) - 2c^3d^4 \cdot 4d^3 \)

\( -16c^5d^4 + 2c^6d^5 - 8c^3d^7 \)

Ответ: а) \( 3x^3 - 6x^2 + 9x \); б) \( -4a^3 + 12a^2b - 28ab \); в) \( -3y^6 + 9y^5 - 18y^3 \); г) \( 1.8a^3b^3 - 4.8a^3b^2 + 6.6a^5b^4 \); д) \( \frac{1}{3}m^3n^3 - \frac{5}{18}m^5n^5 \); е) \( -16c^5d^4 + 2c^6d^5 - 8c^3d^7 \).