Постройте график функции y = x² − 7x + 3.

Выделим полный квадрат, чтобы определить вершину параболы:

\(y=x^2-7x+3=(x-\frac72)^2-\frac{37}{4}\).

Ветви параболы направлены вверх. Вершина — \((\frac72,-\frac{37}{4})\), ось симметрии — \(x=\frac72\). Пересечения с осью \(x\): \(x=\frac{7-\sqrt{37}}2\) и \(x=\frac{7+\sqrt{37}}2\); с осью \(y\): \((0,3)\).