Разложите на множители квадратные трёхчлены: а) −x² + 6x − 5; б) ½x² − 3x + 4.

а) Выносим минус за скобки и раскладываем полученный трёхчлен:

\(-x^2+6x-5=-(x^2-6x+5)=-(x-1)(x-5)\).

б) Выносим коэффициент \(\frac12\), затем раскладываем трёхчлен на множители:

\(\frac12x^2-3x+4=\frac12(x^2-6x+8)=\frac12(x-2)(x-4)\).

Ответ: а) \(-(x-1)(x-5)\); б) \(\frac12(x-2)(x-4)\).