5. Постройте график функции: a) y = |x| + 1; б) у = |x − 2 |; в) у = √x−3; г) у = √x +3.

a) y = |x| + 1 - график функции y = |x|, сдвинутый на 1 единицу вверх вдоль оси Oy.

График:

     ^ y
     |  / \
     | /   \
-----o-------> x  вершина (0;1)
    / |
   /  |
  /   |
 /    |
/_____|
     V

б) у = |x − 2 | - график функции y = |x|, сдвинутый на 2 единицы вправо вдоль оси Ox.

График:

         |
        /|
       / |
      /  |
-----o-------> x  вершина (2;0)
     |  \
     |   \
     |    \
     |     \
     |      \

в) у = √x−3 - график функции y = √x, сдвинутый на 3 единицы вправо вдоль оси Ox.

График:

             ^
            /
           /|
          / |
         /  |
--------o-------> x
       /   |
      /    |
     /     |
    /      |
   /       |
  /        |
 V

г) у = √x +3 - график функции y = √x, сдвинутый на 3 единицы вверх вдоль оси Oy.

График:

   3     ^
   +     |
   |     |
   |     |
   |     |
---+-----o-------> x
   |      \
   |       \
   |        \
   |         \
   |          \
   |           \

Ответ: графики построены