22 Постройте график функции y = (0,75x20,75x)|x| x-1 Определите, при каких значениях т прямая у = т не имеет с графиком ни олной общей точки

Преобразуем функцию:

${\displaystyle y=\frac{(0.75x^2-<!--\; -\; -->0.75x)\left|x\right|}{x-<!--\; -\; -->1}=\frac{0.75x(x-<!--\; -\; -->1)\left|x\right|}{x-<!--\; -\; -->1}}$

При $$x
eq 1$$ сокращаем $$x - 1$$ и получаем: $$y = 0.75x|x|$$

Рассмотрим два случая:

1. Если $$x \ge 0$$, то $$|x| = x$$, и $$y = 0.75x^2$$.
2. Если $$x < 0$$, то $$|x| = -x$$, и $$y = -0.75x^2$$.

Таким образом, функция имеет вид:

$$\begin{cases} 0.75x^2, & x \ge 0 \\ -0.75x^2, & x < 0 \end{cases}$$

Исключаем точку x = 1, так как в ней исходная функция не определена. При x = 1, y = 0.75 * 1 * |1| = 0.75.

Теперь построим график функции y = 0.75x|x| с исключенной точкой (1; 0.75).

Прямая y = m не имеет общих точек с графиком функции, если она проходит через исключенную точку (1; 0.75). Таким образом, m = 0.75.

Ответ: 0.75