Постройте график функции y= {-3x + 13, если 3 ≤ x ≤ 4; 1,5x - 7, если x > 4. 2х - 2, если x < 3;

Решение:

Построим график кусочно-заданной функции, состоящей из трёх частей:

1. Для \( x < 3 \): \( y = 2x - 2 \)
   Это прямая. Найдем две точки:
   При \( x=0 \), \( y = 2(0) - 2 = -2 \). Точка (0, -2).
   При \( x=3 \), \( y = 2(3) - 2 = 6 - 2 = 4 \). Точка (3, 4). (Эта точка не входит в часть графика, но является граничной.)
2. Для \( 3 \le x \le 4 \): \( y = -3x + 13 \)
   Это отрезок прямой.
   При \( x=3 \), \( y = -3(3) + 13 = -9 + 13 = 4 \). Точка (3, 4).
   При \( x=4 \), \( y = -3(4) + 13 = -12 + 13 = 1 \). Точка (4, 1).
3. Для \( x > 4 \): \( y = 1.5x - 7 \)
   Это луч.
   При \( x=4 \), \( y = 1.5(4) - 7 = 6 - 7 = -1 \). Точка (4, -1). (Эта точка не входит в часть графика, но является граничной.)
   При \( x=6 \), \( y = 1.5(6) - 7 = 9 - 7 = 2 \). Точка (6, 2).

Ответ: График построен.