6. Постройте график функции: y= x³-2x²-9x+18 18-2x²

$$y=\frac{x^3-2x^2-9x+18}{18-2x^2}$$

Разложим числитель и знаменатель:

$$y=\frac{x^2(x-2)-9(x-2)}{-2(x^2-9)} = \frac{(x^2-9)(x-2)}{-2(x-3)(x+3)} = \frac{(x-3)(x+3)(x-2)}{-2(x-3)(x+3)} = -\frac{x-2}{2}$$

Получаем линейную функцию с выколотыми точками x = 3 и x = -3

При x = 3: y = -1/2

При x = -3: y = 5/2

Ответ: График выше.