Постройте график функции y=(x²-3x)/x-3\cdot|x|

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала упростим функцию, затем построим график с учетом модуля.

Шаг 1: Упростим функцию.
Разложим квадратный трехчлен: x² - 3x = x(x - 3)

Тогда функция примет вид: y = (x(x - 3))/(x - 3) * |x|

Сократим (x - 3), но учтем, что x ≠ 3: y = x * |x|, x ≠ 3
Шаг 2: Рассмотрим функцию y = x * |x| для разных значений x.
Если x ≥ 0, то |x| = x, и y = x * x = x²

Если x < 0, то |x| = -x, и y = x * (-x) = -x²
Шаг 3: Учтем ограничение x ≠ 3.
При x = 3, y = 3 * |3| = 3 * 3 = 9

Следовательно, в точке x = 3 на графике будет выколотая точка (3; 9).
Шаг 4: Построим график функции.
График состоит из двух частей:
- Для x ≥ 0: y = x² (парабола, ветви вверх)
- Для x < 0: y = -x² (парабола, ветви вниз)