21 Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 141 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 6 км/ч, за 12 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Определим относительную скорость поезда относительно пешехода.

Переведем скорости в м/с:

Скорость поезда:

$$141 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 141 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{1410}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 39.1(6) \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Скорость пешехода:

$$6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 6 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{60}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{5}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 1.(6) \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Относительная скорость:

$$v_{отн} = 39.1(6) - 1.(6) = 37.5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Время, за которое поезд проезжает мимо пешехода: t = 12 с.

Длина поезда:

$$L = v_{отн} \cdot t = 37.5 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 12 \text{ с} = 450 \text{ м}$$

Ответ: 450