30. Постройте график зависимости проекции вектора скорости от времени для тела, свободно падающего в течение 4 с (v₀ = 0).

При свободном падении тела с начальной скоростью v₀ = 0, проекция вектора скорости на вертикальную ось, направленную вниз, изменяется со временем по закону: $$v_y(t) = g \cdot t$$, где g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Для построения графика зависимости проекции вектора скорости от времени в течение 4 секунд, необходимо рассчитать значения скорости в разные моменты времени.

Рассчитаем значения скорости:

• t = 0 с: $$v_y(0) = 9.8 \cdot 0 = 0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$
• t = 1 с: $$v_y(1) = 9.8 \cdot 1 = 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$
• t = 2 с: $$v_y(2) = 9.8 \cdot 2 = 19.6 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$
• t = 3 с: $$v_y(3) = 9.8 \cdot 3 = 29.4 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$
• t = 4 с: $$v_y(4) = 9.8 \cdot 4 = 39.2 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

На графике ось X представляет время в секундах, а ось Y - проекцию скорости в метрах в секунду. График представляет собой прямую линию, начинающуюся в точке (0,0) и увеличивающуюся с постоянным наклоном, что соответствует постоянному ускорению свободного падения.