Постройте графики функций и укажите координаты точек пересечения этих графиков (№ 929—950): 950. \(y=-\frac{3}{x}\) и \(y=-x+2\).

Чтобы найти точки пересечения, приравняем значения функций:

\(-\frac{3}{x}=-x+2\), где \(x\ne0\).

Умножим уравнение на \(x\): \(-3=-x^2+2x\), откуда \(x^2-2x-3=0\).

Разложим на множители: \((x-3)(x+1)=0\). Поэтому \(x=3\) или \(x=-1\).

При \(x=3\): \(y=-\frac{3}{3}=-1\). При \(x=-1\): \(y=-\frac{3}{-1}=3\).

Для построения гиперболы можно использовать точки \((1,-3),(3,-1),(-1,3),(-3,1)\); прямая \(y=-x+2\) проходит, например, через \((0,2)\) и \((2,0)\).

Ответ: графики пересекаются в точках \((-1;3)\) и \((3;-1)\).