5. Постройте графики функций у = х³ и у = х. Найдите координаты точек их пересечения.

5. Постройте графики функций $$y = x^3$$ и $$y = x$$. Найдите координаты точек их пересечения.

Для нахождения точек пересечения графиков, необходимо решить уравнение $$x^3=x$$.

$$x^3 - x = 0$$

$$x(x^2 - 1) = 0$$

$$x(x - 1)(x + 1) = 0$$

Корни уравнения: $$x_1 = -1$$, $$x_2 = 0$$, $$x_3 = 1$$.

Найдем соответствующие значения $$y$$:

Если $$x = -1$$, то $$y = -1$$.

Если $$x = 0$$, то $$y = 0$$.

Если $$x = 1$$, то $$y = 1$$.

Точки пересечения: $$(-1, -1)$$, $$(0, 0)$$, $$(1, 1)$$.

График:

Ответ: $$(-1, -1)$$, $$(0, 0)$$, $$(1, 1)$$.