408. Постройте круг с центром О. Отметьте внутри круга точка М. Постройте точку N, симметричную точке М относительно точки О. Верно ли, что круг симметричен относительно своего центра?

Построение:

      N
      *  \
     / \   \
    /   \    \
   /     \     \
  O-------*------- 
 /     /     /     /
/     /     /     /
\   /     /     /
 \ /     /     /
  *     /     /
       /     /
         M

1. Строим круг с центром в точке O.

2. Отмечаем внутри круга точку M.

3. Проводим прямую через точки M и O.

4. Отмечаем на прямой точку N так, чтобы O была серединой отрезка MN. Точка N будет симметрична точке M относительно точки O.

Круг симметричен относительно своего центра, так как для каждой точки M внутри круга существует точка N, симметричная M относительно центра O, и точка N также находится внутри круга.

Ответ: да, круг симметричен относительно своего центра.