Постройте на координатной плоскости отрезок MN, зная координаты его концов: M(−1; 4) и N(2; −2). Найдите координаты точек пересечения этого отрезка с осью x и с осью y.

Найдём уравнение прямой через точки \(M(-1;4)\) и \(N(2;-2)\). Изменение ординаты при изменении абсциссы на 3 равно \(-6\), поэтому угловой коэффициент равен \(-2\). Уравнение имеет вид \(y=-2x+b\). Подставляя координаты точки \(M\), получаем \(4=2+b\), значит, \(b=2\). Следовательно, прямая задаётся уравнением \(y=-2x+2\).

На оси \(x\) ордината равна нулю: \(0=-2x+2\), откуда \(x=1\). Точка пересечения — \((1;0)\).

На оси \(y\) абсцисса равна нулю: \(y=-2\cdot0+2=2\). Точка пересечения — \((0;2)\).

Ответ: с осью x отрезок пересекается в точке (1; 0), с осью y — в точке (0; 2).