1166. Постройте отрезок A₁B₁, который получается из данного отрезка AB поворотом вокруг данного центра O: а) на 120° по часовой стрелке; б) на 75° против часовой стрелки; в) на 180°.

а) Чтобы построить отрезок A₁B₁, который получается из отрезка AB поворотом вокруг центра O на 120° по часовой стрелке, нужно: 1. Соединить точки A и B с центром вращения O. 2. Построить угол 120° по часовой стрелке от луча OA, получим луч OA₁. 3. Отложить на луче OA₁ отрезок OA₁ равный отрезку OA. 4. Аналогично построить точку B₁. 5. Соединить точки A₁ и B₁. Отрезок A₁B₁ — искомый. б) Чтобы построить отрезок A₁B₁, который получается из отрезка AB поворотом вокруг центра O на 75° против часовой стрелки, нужно выполнить аналогичные действия, но откладывать угол 75° против часовой стрелки. в) Поворот на 180° вокруг точки O означает центральную симметрию относительно точки O. Чтобы построить отрезок A₁B₁, симметричный отрезку AB относительно точки O, нужно: 1. Отложить на продолжении отрезка AO отрезок OA₁, равный OA. 2. Аналогично построить точку B₁ на продолжении отрезка BO, чтобы OB₁ = OB. 3. Соединить точки A₁ и B₁. Отрезок A₁B₁ — искомый.