168. Точка D является точкой пересечения биссектрис равностороннего треугольника ABC. Докажите, что при повороте вокруг точки D на угол 120° треугольник ABC отображается на себя.

Точка пересечения биссектрис равностороннего треугольника является также центром вписанной и описанной окружностей, то есть центром треугольника. При повороте равностороннего треугольника на угол, кратный 120° (120°, 240°, 360°) вокруг его центра, он отображается сам на себя. Так как точка D является центром треугольника ABC, то при повороте вокруг точки D на угол 120° треугольник ABC отображается на себя.