291. Постройте равнобедренный треугольник: а) по боковой стороне и углу, противолежащему основанию; б) по основанию и углу при основании; в) по боковой стороне и углу при основании; г) по основанию и боковой стороне; д) по основанию и медиане, проведённой к основанию.

a) По боковой стороне и углу, противолежащему основанию: 1. Строим отрезок, равный заданной боковой стороне (AB). 2. Из концов отрезка под одним и тем же углом откладываем лучи (равные углы при основании равнобедренного треугольника). 3. Угол, противолежащий основанию (\(\angle C\)), задан. Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°, и что \(\angle A = \angle B\), можем найти эти углы: \(\angle A = \angle B = (180° - \angle C) / 2\). 4. Откладываем от одной из боковых сторон угол, равный углу при основании. 5. Пересечение лучей даст третью вершину треугольника. б) По основанию и углу при основании: 1. Строим отрезок, равный заданному основанию. 2. Из концов отрезка откладываем углы, равные заданному углу при основании. 3. Пересечение сторон этих углов даст третью вершину треугольника. в) По боковой стороне и углу при основании: 1. Строим отрезок, равный заданной боковой стороне. 2. От одного из концов отрезка откладываем заданный угол при основании. 3. Строим окружность с центром в другом конце отрезка и радиусом, равным длине боковой стороны. 4. Пересечение окружности и стороны угла даст третью вершину треугольника. г) По основанию и боковой стороне: 1. Строим отрезок, равный заданному основанию. 2. Строим окружность с центром в одном из концов основания и радиусом, равным длине боковой стороны. 3. Строим окружность с центром в другом конце основания и радиусом, равным длине боковой стороны. 4. Пересечение окружностей даст третью вершину треугольника. д) По основанию и медиане, проведённой к основанию: 1. Строим отрезок, равный заданному основанию. 2. Находим середину основания. 3. Строим окружность с центром в середине основания и радиусом, равным длине медианы. 4. Строим окружность с центром в одном из концов основания и радиусом, который можно найти, используя свойства равнобедренного треугольника и теорему Пифагора (если это необходимо). 5. Пересечение окружностей даст третью вершину треугольника.