1. Постройте равнобедренный треугольник АВС, где АВ=BC=3, точка D – середина АВ, точка Е - середина ВС. Ответьте на следующие вопросы: а) Чему равна длина вектора AD? б) Какой вектор равен вектору BE? в) Какой вектор является противоположным к вектору ВД? г) Чему равна сумма векторов АС + CB?

Решение:

а) Так как точка D – середина АВ, то длина вектора AD равна половине длины вектора АВ. Поскольку АВ = 3, то длина вектора AD равна 1.5.

б) Вектор BE равен вектору DB, так как треугольник равнобедренный и D и E – середины сторон АВ и ВС соответственно.

в) Вектор, противоположный вектору BD, это вектор DB.

г) Сумма векторов AC + CB равна вектору AB.