280. Постройте треугольник АВС: а) по стороне а, высоте $$h_a$$ и углу $$\beta$$; б) по стороне а, высоте $$h_a$$ и стороне b.

а) Построение треугольника ABC по стороне a, высоте $$h_a$$ и углу $$\beta$$: 1. Строим отрезок BC = a. 2. Строим угол $$\beta$$ при вершине B. 3. Строим прямую, параллельную стороне BC на расстоянии $$h_a$$ от неё. Эта прямая является геометрическим местом точек, удаленных от BC на расстояние $$h_a$$. 4. Точка A находится на пересечении прямой, образующей угол $$\beta$$, и прямой, параллельной BC. б) Построение треугольника ABC по стороне a, высоте $$h_a$$ и стороне b: 1. Строим отрезок BC = a. 2. Строим прямую, параллельную стороне BC на расстоянии $$h_a$$ от неё. Эта прямая является геометрическим местом точек, удаленных от BC на расстояние $$h_a$$. 3. Строим окружность с центром в точке C и радиусом b. 4. Точка A находится на пересечении окружности и прямой, параллельной BC. Если окружность не пересекает прямую или касается её, то задача не имеет решений или имеет одно решение соответственно. Если окружность пересекает прямую в двух точках, то задача имеет два решения.