2. Постройте в одной системе координат графики функций y=x-4, y=-2x-4, y=-4. Ответьте на вопросы: 1) в какой точке каждый график пересекает ось y, ось x? 2) каково взаимное расположение графиков данных функций?

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Точки пересечения с осями:
   \(y = x - 4\):
   С осью y: подставляем x = 0: \(y = 0 - 4 = -4\). Точка (0, -4).
   С осью x: подставляем y = 0: \(0 = x - 4 => x = 4\). Точка (4, 0).
   \(y = -2x - 4\):
   С осью y: подставляем x = 0: \(y = -2(0) - 4 = -4\). Точка (0, -4).
   С осью x: подставляем y = 0: \(0 = -2x - 4 => x = -2\). Точка (-2, 0).
   \(y = -4\):
   Это горизонтальная прямая, параллельная оси x. Все точки на этой прямой имеют координату y = -4.
   С осью y: (0, -4).
   С осью x: не пересекает, так как y всегда равен -4.
2. Взаимное расположение:
   \(y = x - 4\) и \(y = -2x - 4\) пересекаются, так как имеют разные угловые коэффициенты (1 и -2 соответственно).
   \(y = -4\) параллельна оси x и пересекает обе другие прямые.

Ответ:

• Точки пересечения с осями:
• \(y = x - 4\): (0, -4) и (4, 0).
• \(y = -2x - 4\): (0, -4) и (-2, 0).
• \(y = -4\): (0, -4), не пересекает ось x.
• Взаимное расположение: \(y = x - 4\) и \(y = -2x - 4\) пересекаются, \(y = -4\) параллельна оси x и пересекает обе другие прямые.