Потенциальная энергия упругой пружины при её растяжении на 2 см равна 2 Дж. Найдите модуль изменения потенциальной энергии этой пружины при последующем уменьшении её растяжения на 0,5 см.

Потенциальная энергия упругой пружины определяется формулой: $$E_п = \frac{kx^2}{2}$$, где k - жесткость пружины, x - величина деформации.

Из условия известно, что при x = 2 см = 0,02 м, $$E_п = 2 Дж$$.

Выразим жесткость пружины: $$k = \frac{2E_п}{x^2} = \frac{2 cdot 2}{0,02^2} = \frac{4}{0,0004} = 10000 Н/м$$

Теперь пружину уменьшили на 0,5 см, значит x = 2 см - 0,5 см = 1,5 см = 0,015 м.

Найдем потенциальную энергию пружины при x = 0,015 м: $$E_{п2} = \frac{kx^2}{2} = \frac{10000 cdot 0,015^2}{2} = \frac{10000 cdot 0,000225}{2} = \frac{2,25}{2} = 1,125 Дж$$

Модуль изменения потенциальной энергии: $$|ΔE_п| = |E_{п2} - E_п| = |1,125 - 2| = |-0,875| = 0,875 Дж$$

Ответ: 0,875