10. Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

Представим, что лестница, стена и расстояние от стены до основания лестницы образуют прямоугольный треугольник. Лестница - это гипотенуза, расстояние от стены до основания лестницы - один из катетов, а высота окна - другой катет. Воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти высоту окна. Пусть $$c$$ - длина лестницы (гипотенуза), $$a$$ - расстояние от стены до основания лестницы, $$b$$ - высота окна (второй катет). Тогда $$a^2 + b^2 = c^2$$. Подставляем известные значения: $$5^2 + b^2 = 13^2$$ $$25 + b^2 = 169$$ $$b^2 = 169 - 25$$ $$b^2 = 144$$ $$b = \sqrt{144}$$ $$b = 12$$ Высота окна равна 12 метрам. Ответ: 12