Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 12 м от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах.

Пошаговое решение:

1. Определяем катеты прямоугольного треугольника: один катет — высота окна (12 м), другой — расстояние от стены до нижнего конца лестницы (5 м).
2. Вспоминаем теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) – длина лестницы, \( a = 12 \) м, \( b = 5 \) м.
3. Подставляем значения и находим квадрат длины лестницы: \( c^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169 \).
4. Извлекаем квадратный корень, чтобы найти длину лестницы: \( c = \sqrt{169} = 13 \) м.

Ответ: 13 м