Лестница соединяет точки А и В и состоит из 30 ступеней. Высота каждой ступени равна 16 см, а длина равна 63 см. Найдите расстояние между точками А и В (в метрах).

Для решения этой задачи нам нужно рассмотреть лестницу как набор ступеней, образующих прямоугольные треугольники, где высота каждой ступени - это один катет, длина каждой ступени - это другой катет, а гипотенуза - это часть лестницы, соответствующая одной ступени. Всего ступеней 30. Высота каждой ступени: \(h = 16\) см. Длина каждой ступени: \(l = 63\) см. Общая высота лестницы: \(H = 30 \cdot h = 30 \cdot 16 = 480\) см. Общая длина лестницы по горизонтали: \(L = 30 \cdot l = 30 \cdot 63 = 1890\) см. Расстояние между точками A и B можно найти по теореме Пифагора: \[ d = \sqrt{H^2 + L^2} = \sqrt{480^2 + 1890^2} \] \[ d = \sqrt{230400 + 3572100} = \sqrt{3802500} \] \[ d = 1950 \] см. Теперь переведем сантиметры в метры: \[ d = \frac{1950}{100} = 19.5 \] м. Таким образом, расстояние между точками A и B равно 19.5 метров.