Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну третьего этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

Применим теорему Пифагора: квадрат гипотенузы (длина лестницы) равен сумме квадратов катетов (высота окна и расстояние от стены до основания лестницы).

Пусть высота окна равна $$a$$, длина лестницы равна $$c = 10$$ м, расстояние от стены до основания лестницы равно $$b = 6$$ м.

Тогда:

$$c^2 = a^2 + b^2$$

$$10^2 = a^2 + 6^2$$

$$100 = a^2 + 36$$

$$a^2 = 100 - 36$$

$$a^2 = 64$$

$$a = \sqrt{64}$$

$$a = 8$$ м

Ответ: 8