Девочка прошла от дома по направлению на запад 620 м. Затем повернула на север и прошла 700 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 860 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

Сначала девочка прошла на запад 620 м, затем на восток 860 м. Итоговое смещение на восток составило 860 - 620 = 240 м.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где один катет - это смещение на восток (240 м), а другой катет - это смещение на север (700 м). Гипотенуза этого треугольника - расстояние от дома до девочки.

Пусть смещение на восток равно $$a = 240$$ м, смещение на север равно $$b = 700$$ м, а расстояние от дома до девочки равно $$c$$.

$$c^2 = a^2 + b^2$$

$$c^2 = 240^2 + 700^2$$

$$c^2 = 57600 + 490000$$

$$c^2 = 547600$$

$$c = \sqrt{547600}$$

$$c = 740$$ м

Ответ: 740