Практическая часть 4. Треугольника POR – равнобедренный с основанием PR. Чему равен ∠1, если ∠2 = 42°?

1. Треугольник POR – равнобедренный с основанием PR, следовательно, углы при основании равны, то есть ∠1 = ∠O.

2. Сумма углов треугольника равна 180°. В треугольнике POR известно, что ∠2 = 42°. Так как ∠2 = ∠R = 42°, то ∠1 = ∠O.

3. Найдём ∠1: ∠1 + ∠O + ∠R = 180° ⇒ ∠1 + ∠1 + 42° = 180° ⇒ 2∠1 = 180° - 42° ⇒ 2∠1 = 138° ⇒ ∠1 = 138°/2 = 69°.

Ответ: 69°