Практика. Задание №1. В остроугольном треугольнике ABC известно, что высота AH = √51, AB = 10. Найдите sin ∠BAH.

Так как AH — высота, треугольник ABH прямоугольный, ∠AHB = 90°.

По теореме Пифагора: BH² = AB² − AH² = 10² − (√51)² = 49, поэтому BH = 7.

sin ∠BAH = BH / AB = 7 / 10.

Ответ: 7/10.