Практика. Задание №2. В треугольнике ABC AB = BC, CH = 33 и BH = 17. Найдите cos ∠BAH.

По рисунку AH — высота к BC, поэтому треугольник ABH прямоугольный. BC = BH + CH = 17 + 33 = 50. Так как AB = BC, то AB = 50.

По теореме Пифагора: AH² = AB² − BH² = 50² − 17² = 2211. Следовательно, AH = √2211.

cos ∠BAH = AH / AB = √2211 / 50.

Ответ: √2211/50.