праведливо ли для всех рациональных чисел п ит: -nm = n (-m); -(n + m) = -n + (-m); 1/n = 1/m; n/m = 1/(m/n)?

Давайте проверим справедливость каждого утверждения для любых рациональных чисел n и m.

1. -nm = n (-m): Это утверждение верно. Оба выражения равны -nm.
2. -(n + m) = -n + (-m): Это утверждение верно. Оба выражения равны -n - m.
3. \(\frac{1}{n}\) = \(\frac{1}{m}\): Это утверждение неверно. Оно верно только в том случае, если n = m. В общем случае, если n и m разные, то и их обратные величины разные.
4. \(\frac{n}{m}\) = \(\frac{1}{\frac{m}{n}}\): Это утверждение верно. \(\frac{1}{\frac{m}{n}}\) = \(\frac{n}{m}\).