1. Правильную игральную кость бросили один раз. а) Сформулируйте словами событие Ā, противоположное событию A «выпало меньше четырёх очков». б) Найдите вероятность события Ā.

1. а) Событие Ā, противоположное событию A «выпало меньше четырёх очков», можно сформулировать так: «выпало четыре очка или больше».

б) Чтобы найти вероятность события Ā, нужно сначала определить вероятность события A.

В правильной игральной кости 6 граней, пронумерованных от 1 до 6. Событие A «выпало меньше четырёх очков» означает, что выпало 1, 2 или 3 очка. Таким образом, есть 3 благоприятных исхода для события A.

Вероятность события A (P(A)) равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов:

$$P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

Событие Ā является противоположным событию A, следовательно, вероятность события Ā (P(Ā)) равна:

$$P(Ā) = 1 - P(A) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$$

Ответ: Вероятность события Ā равна $$\frac{1}{2}$$