3. Предмет высотой H = 9,9 см расположен перпендикулярно главной оптической оси тонкой линзы на расстоянии d =60 см от нее. Определите высоту изображения, если оптическая сила линзы D = -2,0 дптр.

Сначала найдем фокусное расстояние линзы: \[f = \frac{1}{D} = \frac{1}{-2 \text{ дптр}} = -0.5 \text{ м} = -50 \text{ см}\] Линза рассеивающая, значит изображение будет мнимым, прямым и уменьшенным. Воспользуемся формулой тонкой линзы: \[\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f'}\] где f' - расстояние от линзы до изображения. \[\frac{1}{f'} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d} = \frac{1}{-50 \text{ см}} - \frac{1}{60 \text{ см}} = \frac{-6 - 5}{300 \text{ см}} = \frac{-11}{300 \text{ см}}\] \[f' = \frac{-300}{11} \text{ см} \approx -27.27 \text{ см}\] Теперь найдем увеличение линзы: \[Г = \frac{f'}{d} = \frac{-27.27 \text{ см}}{60 \text{ см}} \approx -0.4545\] Высота изображения (H') будет равна: \[H' = Г \cdot H = -0.4545 \cdot 9.9 \text{ см} \approx 4.5 \text{ см}\] Так как увеличение отрицательное, изображение прямое. Ответ: Высота изображения примерно 4.5 см.