16 Предприятие выставило на продажу на бирже 1000 своих акций. Акции планируется продать двумя пакетами по 500 тук или пятью пакетами по 200 птук. Для быстроты продаж решено установить скидку 20% на каждую десятую акцию пакета и скидку 25% на каждую тринадцатую акцию пакета. Если на какую-то акцию при продаже будут действовать две скидки, то применяется та, которая больше. Найдите разницу между суммами (в рублях), которые можно получить от продажи со скидками всех акций двумя пакетами и от продажи со скидками всех акций четырьмя пакетами, если стоимость одной акции 10 000 рублей.

Решение:

• Рассмотрим случай продажи двумя пакетами по 500 акций. В каждом пакете по 500 акций:
• 20% скидка на каждую десятую акцию, то есть 500/10 = 50 акций со скидкой 20%.
• 25% скидка на каждую тринадцатую акцию, то есть 500/13 ≈ 38 акций со скидкой 25%.
• Необходимо учесть акции, на которые приходятся обе скидки. НОК(10, 13) = 130. В пакете таких акций 500/130 ≈ 3 акции. Для них применяется максимальная скидка 25%.

Рассчитаем скидку для одного пакета:

• 50 акций со скидкой 20%: 50 * 0.2 = 10 акций
• 38 - 3 = 35 акций со скидкой 25%: 35 * 0.25 = 8,75 акций
• 3 акции со скидкой 25%
• Общая скидка на пакет: (10 + 8,75 + 3) = 21,75 акций
• Общая скидка на 2 пакета: 2 * 21,75 = 43,5 акций

Рассчитаем скидку для пяти пакетов по 200 акций. В каждом пакете по 200 акций:

• 20% скидка на каждую десятую акцию, то есть 200/10 = 20 акций со скидкой 20%.
• 25% скидка на каждую тринадцатую акцию, то есть 200/13 ≈ 15 акций со скидкой 25%.
• Необходимо учесть акции, на которые приходятся обе скидки. НОК(10, 13) = 130. В пакете таких акций 200/130 ≈ 1 акции. Для них применяется максимальная скидка 25%.

Рассчитаем скидку для одного пакета:

• 20 акций со скидкой 20%: 20 * 0.2 = 4 акций
• 15 - 1 = 14 акций со скидкой 25%: 14 * 0.25 = 3,5 акций
• 1 акция со скидкой 25%
• Общая скидка на пакет: (4 + 3,5 + 1) = 8,5 акций
• Общая скидка на 5 пакетов: 5 * 8,5 = 42,5 акций

Найдем разницу в скидках:

• Разница в количестве акций: 43,5 - 42,5 = 1 акция
• Стоимость одной акции: 10 000 рублей
• Разница в суммах: 1 * 10 000 = 10 000 рублей

Ответ: 10000 рублей