5. Решите неравенство (х+1)(x-1)/x+4 < 0.

$$ \frac{(x+1)(x-1)}{x+4} < 0 $$

Найдем нули числителя и знаменателя:

$$ x+1 = 0 => x = -1 $$

$$ x-1 = 0 => x = 1 $$

$$ x+4 = 0 => x = -4 $$

Отметим эти точки на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:

        +           -           +           -
------(-4)--------(-1)--------(1)---------> x

Решением будут интервалы, где функция отрицательна.

Ответ: $$ x \in (-\infty; -4) \cup (-1; 1) $$